Conhecimentos pedagógicos para ensinar combinatória: currículo e documentos orientadores para os anos iniciais
Palavras-chave:
combinatória, orientações curriculares, conhecimentos pedagógicos docentes, anos iniciais do ensino fundamentalResumo
Esse artigo tem como objetivo investigar como os conhecimentos pedagógicos sobre Combinatória de professores dos anos iniciais se relacionam com orientações curriculares oficiais e outros documentos orientadores para esse nível de ensino. Para isso, analisamos os textos curriculares para os anos iniciais, em âmbito nacional – os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Base Nacional Comum Curricular – bem como documentos orientadores – os guias do Programa Nacional do Livro Didático e os cadernos do Pacto Nacional de Alfabetização na Idade Certa – e, também, os Parâmetros da Sala de Aula, de Pernambuco. Foram realizadas entrevistas com três professoras dos anos iniciais para verificar possíveis relações de conhecimentos para ensinar Combinatória dessas professoras com textos curriculares e outros documentos orientadores. Os resultados apontam que nos documentos analisados há maior ou menor orientação aos professores de como a Combinatória pode ser trabalhada nos anos iniciais. As professoras entrevistadas apontam conhecimentos de alguns aspectos recomendados nos documentos quanto ao ensino da Combinatória desde o início da escolarização, mas ainda se faz necessário que essa temática seja mais discutida na formação inicial e continuada de professores.
Referências
BALL, Deborah; THAMES, Mark; PHELPS, Geoffrey. Content Knowledge for Teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education. Michigan, v. 59, n. 5 pp. 389-407. Novembro, 2008.
BARRETO, Fernanda; BORBA, Rute. Como o raciocínio combinatório tem sido apresentado em livros didáticos de anos iniciais. In: ENEM, 10, 2010, Salvador. Anais 10º Encontro Nacional de Educação Matemática - ENEM. Salvador: SBEM, 2010. pp. 1-10.
BORBA, Rute. O raciocínio combinatório na Educação Básica. In: ENEM, 10, 2010, Salvador. Anais 10º Encontro Nacional de Educação Matemática - ENEM. Salvador: SBEM, 2010. pp. 1-16.
BORBA, Rute. Vamos combinar, arranjar e permutar: Aprendendo Combinatória desde os anos iniciais de escolarização. In: ENEM, 11, 2013, Salvador. Anais 11º Encontro Nacional de Educação Matemática - ENEM. Salvador: SBEM, 2013. pp. 1-15.
BORBA, Rute; PESSOA, Cristiane; ROCHA, Cristiane; ASSIS, Adriane. A formação de professores de anos iniciais do Ensino Fundamental para o ensino da Combinatória. Revista Paranaense de Educação Matemática. Campo Mourão, PR, v. 3, n. 4, pp. 115-137. jan.-jun. 2014.
BORBA, Rute; PESSOA, Cristiane; ROCHA, Cristiane. Como estudantes e professores de anos iniciais pensam sobre problemas combinatórios. Educação Matemática Pesquisa (Online). São Paulo, v. 15, n. 4. pp. 895-908. Número Especial, 2013.
BORBA, Rute; ROCHA, Cristiane; AZEVEDO, Juliana. Estudos em Raciocínio Combinatório: investigações e práticas de ensino na Educação Básica. BOLEMA - Boletim de Educação Matemática. Rio Claro, v. 29, n. 53, pp. 1348-1368. Dezembro, 2015.
BORBA, Rute; ROCHA, Cristiane; LIMA, Ana Paula. Conhecimentos docentes sobre combinatória: reflexões para a prática em sala de aula. In: LAURINO, D. P.; RODRIGUES, S. C. Estudos em educação em ciências. Rio Grande: Editora da FURG, 2016. pp. 233-252. Disponível em: < http://repositorio.furg.br/bitstream/handle/1/5939/Livro%20Estudos%20em%20Educa ção%20em%20Ciências%20-%2023.02.pdf?sequence=3 > Acesso em: 30 maio 2016.
BRASIL. SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN): Matemática. Ensino de primeira a quarta série. Brasília: MEC, 1997.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. SEF. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil. v. 3. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. FNDE. SEB. Guia de livros didáticos: PNLD 2014 para o Ensino Fundamental – Anos Iniciais: Matemática. Brasília: Ministério da Educação, 2013.
BRASIL. FNDE. SEB. Guia de livros didáticos: PNLD 2016 para o Ensino Fundamental – Anos Iniciais: Matemática. Brasília: Ministério da Educação, 2015.
BRASIL. SEB. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Educação Estatística. Ministério da Educação. Brasília: MEC, SEB, 2014.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. BNCC. Proposta Preliminar. Segunda Versão Revista. Brasília: MEC, 2016. Disponível em: < http://basenacionalcomum.mec.gov.br/documentos/bncc-2versao.revista.pdf > Acesso em: 30 maio 2016.
CANAVARRO, Ana; PONTE, João. O papel do professor no currículo de Matemática. In: GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, 2005. pp. 63-90.
ENGLISH, Lyn. Combinatorics and the development of children’s combinatorial reasoning. In: JONES, G. A. (Ed) Exploring probability in school: Challenges for teaching and Learning. USA: Springer, 2005. pp. 121-141.
GARDINER, Anthony. A cautionary. In: KENNY, M. J.; HIRSH, C. R. (Eds) Discrete mathematics across the curriculum, K-12. Reston, VA: NCTM, 1991. pp. 10-17.
GROSSMAN, Pam; WILSON, San; SHULMAN, Lee. Profesores de sustancia: el conocimiento de la materia para la enseñanza. Profesorado. Revista de currículum y formación del profesorado, Granada, v. 9, n. 2, pp. 1-25, 2005.
KAPUR, J. N. Combinatorial Analysis and School Mathematics. Educational Studies in Mathematics Springer Netherlands v. 3. n. 1, pp. 111-127, 1970.
LIMA, Ana Paula. Princípio Fundamental da Contagem: Conhecimentos de professores de Matemática sobre seu uso na resolução de situações combinatórias. 2015. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - EDUMATEC, UFPE, Recife, 2015.
LIMA, Ana Paula; BORBA, Rute. Conhecimentos horizontal e curricular propostos para o ensino de combinatória nos anos iniciais do Ensino Fundamental. In: ENCEPAI, I, 2016, Recife. Encontro de Combinatória, Probabilidade e Estatística dos Anos Iniciais. Recife: SBEM, 2016. pp. 1-10.
PERNAMBUCO. Secretaria de Educação. Parâmetros na Sala de Aula. Matemática - Ensino Fundamental e Médio. Recife: SE, 2013.
PESSOA, Cristiane; BORBA, Rute. Quem dança com quem: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1ª a 4ª série. ZETETIKÉ – Cempem – FE – Unicamp, v. 17, jan-jun, 2009. pp. 105-150.
PESSOA, Cristiane; BORBA, Rute. Do young children notice what combinatorial situations require?. In: PME, 36, 2012, Taipei. 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Educaction. Taipei, Taiwan: Proceedings of PME 36, 2012. p. 1-1.
ROCHA, Cristiane. Formação docente e o ensino de Combinatória: diversos, olhares, diferentes conhecimentos. 2011. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - EDUMATEC, UFPE, Recife, 2011.
ROCHA, Cristiane; LIMA, Ana Paula; BORBA, Rute. Conhecimentos de professores para ensinar Combinatória: contribuições de pesquisas. In: SIPEM. Pirenópolis, GO: SBEM, 2015. pp. 1-12.
ROCHA, Cristiane; BORBA, Rute. Formação Docente e o Ensino de Problemas Combinatórios. Anais do XIV EBRAPEM - XIV Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática, 2010, Campo Grande, MS. Educação Matemática: Diversidades e Particularidades no cenário nacional. Campo Grande, MS, 2010. p. 1-20.
ROCHA, Cristiane; BORBA, Rute. Conhecimentos pedagógicos para ensinar combinatória apresentados por professores dos anos iniciais para resoluções de um problema de arranjo. In: ENCEPAI, I, 2016, Recife. Encontro de Combinatória, Probabilidade e Estatística dos Anos Iniciais. Recife: SBEM, 2016. pp. 1-10.
SACRISTÁN, José. Currículo: uma reflexão sobre a prática. Tradução de Ernani F. da Fonseca Rosa. 3. ed. Porto Alegre: ArtMed, 2000.
SACRISTÁN, José. O que significa o currículo? In: SACRISTÁN, José (org.). Saberes e Incertezas sobre o Currículo. Porto Alegre: Penso, 2013. pp. 16-35. Trad. Alexandre Salvaterra.
SHULMAN, Lee. Knowledge and teaching: foundations of the New Reform. Harvard Educational Review. Massachusetts. v. 57, n. 1, pp. 1-21. Fevereiro, 1987.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
a. Autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0).
b. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
c. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
d. Os conteúdos da Revista Em Teia estão licenciados com uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0). Esta licença permite que os reutilizadores distribuam, remixem, adaptem e desenvolvam o material em qualquer meio ou formato, desde que a atribuição seja dada ao criador. A licença permite o uso comercial.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
a. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) License.
b. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
c. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work.
d. This license allows reusers to copy and distribute the material in any medium or format in unadapted form only, for noncommercial purposes only, and only so long as attribution is given to the creator.
