Problems involving relations between two or more sets in the scope of combinatorial reasoning
Keywords:
mathematics education, elementary education, multiplicative field, combinatorial reasoning, fundamental principle of countingAbstract
This article aims to present the improvement of learning expectations for fith grade children, from a public state school, when presented to problems involving combinatorial reasoning. For this goal, series of activities allowing the understanding of how these students solve these problems, and indicating ways to improve the quality of their resolutions were implemented. We used the documental analysis methodology, by ways of surveying the students protocols, finding out traces of their proceedings, and categorizing these solutions in order to infer results that allowed proposing different approachesto the problem. Our theoretical reference is the Theory of Conceptual Fields, by Gérard Vergnaud. Published works from some researchers of the field were also used as reference. Not only our proposalcontributed to the advance of Mathematics teaching in the presented class, but also consolidates the professional development of their teacher. This project is part of a greater research, which is financed by Coordenação de Aperfeiçoamento do Pessoal de Nível Superior –CAPES.References
BORBA, R. E. S.; AZEVEDO, J. A construção de árvores de possibilidades com recurso computacional: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de Karine e Vitória. In: SPINILLO, A. G.; LAUTERT, S. L. (Orgs.). A pesquisa em psicologia e suas implicações para a educação matemática. Recife: Ed. Universitária da UFPE, 2012, p. 89-1238.
OLIVEIRA, M. M. Como fazer pesquisa qualitativa. 4. ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 2012.
SPINILLO, A. G. Raciocínio Combinatório em crianças: limites e possibilidades na resolução de problemas de produto cartesiano. In: ENCONTRO de Combinatória, Estatística e Probabilidade dos Anos Iniciais (Encepai), Recife, 2016. Raciocínio Combinatório em crianças: limites e possibilidades na resolução de problemas de produto cartesiano. Anais Eletrônicos, 2016.
VEGA, D. A. Qual mais fácil resolver com 2, 3 ou 4 etapas de escolha: produto cartesiano, arranjo, combinação ou permutação? 2014. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Programa de Pós-graduação em Educação Matemática e Tecnológica, UFPE, 2014.
VERGNAUD, G. A teoria dos campos conceptuais. In: BRUN, J. (Dir.). Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, 1996.
VERGNAUD, G. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Trad. Maria Lúcia Faria Moro. Curitiba: Ed. da UFPR, 2009.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
a. Autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0).
b. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
c. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
d. Os conteúdos da Revista Em Teia estão licenciados com uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0). Esta licença permite que os reutilizadores distribuam, remixem, adaptem e desenvolvam o material em qualquer meio ou formato, desde que a atribuição seja dada ao criador. A licença permite o uso comercial.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
a. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) License.
b. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
c. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work.
d. This license allows reusers to copy and distribute the material in any medium or format in unadapted form only, for noncommercial purposes only, and only so long as attribution is given to the creator.
