Analisando as seções planas a partir uma perspectiva da Geometria Projetiva: um caso de Homologia

Résumé

Este trabalho trata de uma análise de seções planas a partir de uma perspectiva das transformações geométricas, mais precisamente da Geometria Projetiva, como um caso de Homologia. As transformações geométricas são operações aplicadas a um determinado elemento - Objeto - a fim de produzir um outro elemento – Imagem. Por meio de aportes teóricos, apresentaremos a Homologia e seus elementos. Vamos analisar algumas seções planas, destacando a presença dos elementos da Homologia no traçado para a obtenção de cada uma delas. Empreendemos uma pesquisa bibliográfica do tema abordado neste artigo para depois averiguar a Projetividade presente nas seções planas. Tomamos como base os trabalhos desenvolvidos por Soares (1962), Costa e Costa (1994) e Melo (1993), que discutem e apresentam a teoria projetiva e/ou o seu relacionamento com a Geometria Descritiva e a Perspectiva Cônica. Em tal análise, destacaremos a presença dos elementos da homologia para a defesa de que estas seções podem ser tomadas como um caso de Homologia. Com base na exposição das ideias e das análises realizadas, comprovamos a existência dos elementos da Homologia nos traçados de seções planas, ainda que omitidos ou com outra nomeação, e que são essenciais para a realização das representações gráficas de modo geral.