On the proof that every natural number has a successor in Die Grundlagen der Arithmetik, §§82-3

Authors

DOI:

https://doi.org/10.51359/2357-9986.2023.258425

Keywords:

Gottlob Frege, Die Grundlagen der Arithmetik, Grundgestze der Arithmetik, theorem 149, theorem IVa

Abstract

The aim of this paper is to present an alternative derivation within Frege's Arithmetic of theorem 149 in Grundgesetze der Arithmetik, which plays a central role in the proof of the theorem that states that every natural number has a successor. In Grundgesetze, the derivation of this theorem depends on the theorem IVa, whose analogue in Frege's Arithmetic (IVa*) is independent of the axioms of the system. It is shown that the use of IVa in Grundgesetze is not essential and therefore that (IVa*) is not necessary for derivation of theorem 149 within Frege's Arithmetic.

Author Biography

Alessandro Bandeira Duarte, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

Graduei-me Bacharel em Filosofia em 2001 (UFRJ). Fiz Mestrado e Doutorado na PUC-Rio entre 2002-2009. Atualmente sou professor de Lógica e Filosofia da Matemática na UFRRJ. Sou seguidor do movimento do Software Livre e fã de LaTeX.

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Published

2024-02-15

Issue

Vol. 50 No. 3 (2023): Origens da Filosofia Contemporânea

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Número especial: Origens da Filosofia Contemporânea

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