Transformações Geométricas: abertura à constituição de uma geometria dinâmica
DOI:
https://doi.org/10.51359/2177-9309.2020.245465Palavras-chave:
transformações geométricas, geometria dinâmica, educação matemáticaResumo
Este artigo objetiva expor compreensões acerca das transformações geométricas. Estas interessam ao estudo aqui proposto por compreender-se como seu primado o movimento, que por sua vez vê-se também como primado da Geometria Dinâmica, outro objeto deste estudo. Realiza-se um estudo bibliográfico em vista de compreender: como as transformações geométricas constituem o dinâmico, e como esse dinâmico se apresenta em ambientes de Geometria Dinâmica? Para tanto, faz-se, também, o estudo de uma atividade, na qual, como modo de resolução, se sobressaíram as transformações geométricas. Encontrou-se em filósofos, matemáticos e educadores matemáticos compreensões que apontaram para um fazer dinâmico que já expunha a constituição de uma geometria dinâmica anterior à era informática, no âmbito do que Felix Klein e Bachelard traziam sobre as transformações geométricas. Essa compreensão permitiu olhar a dinamicidade para além do software, podendo assim conjecturar sobre uma geometria dinâmica constituindo-se em diferentes espaços, dentre os quais os aqui focados: o matemático (das transformações geométricas) e o informatizado (da Geometria Dinâmica).
Referências
BACHELARD, G. O novo espírito científico. 3. ed. Rio de Janeiro: Tempo Brasileiro, 1968.
BICUDO, M. A. V.; KLUTH, V. S. Geometria e Fenomenologia. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Filosofia da Educação Matemática: fenomenologia, concepções, possibilidades didático-pedagógicas. São Paulo: Editora UNESP, 2010. p. 131-147.
BONGIOVANNI, V.; JAHN, A. P. De Euclides às geometrias não-euclidianas. Revista Iberoamericana de Educação Matemática, Espanha, n. 22, p. 22-51, jun. 2010.
DETONI, A. R.; PINHEIRO, J. M. L. Considerações filosóficas sobre o corpo movente e o conhecimento geométrico. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13, 2016, São Paulo. Anais... São Paulo: SBEM, 2016. p. 1 - 11.
GODEAUX, L. Les Géométries, Collection Armand Colin. 3. ed. Paris: Libraire Armand Colin, 1947.
KLEIN, F. O programa de Erlangen de Félix Klein: considerações comparativas sobre as pesquisas geométricas modernas. São Paulo: IFUSP, 1984.
MABUCHI, S. T. Transformações Geométricas: A trajetória de um conteúdo ainda não incorporado às práticas escolares nem à formação de professores. 2000. 259p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica (PUC), São Paulo, 2000.
MADEIROS, F. M.; GRAVINA, M. A. Geometria Dinâmica no ensino de Transformações no Plano. Professor de Matemática Online, Rio de Janeiro, v. 3, n. 1, p. 1-20. 2007.
PIAGET, J.; GARCIA, R. Psicogênese e História das Ciências. Trad. Maria F. M. R. Jesuíno. Lisboa: Publicações Dom Quixote, 1987.
PINHEIRO, J. M. L. O movimento e a percepção do movimento em ambientes de Geometria Dinâmica. 283p. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Rio Claro, 2018.
RICHIT, A. Projetos em Geometria Analítica usando o software de Geometria Dinâmica: repensando a formação inicial docente em matemática. 2005. 169f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociência e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2005.
SILVA, G. H. G.; PENTEADO, M. G. O trabalho com GD em uma perspectiva investigativa. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA, 1, 2009, Curitiba. Anais... Curitiba: UTFPR, 2009. p. 1066-1079.
SOUZA, C. E.; GRAVINA, M. A. Geometria com animações interativas. Novas Tecnologias da Educação, Rio Grande do Sul, v. 7 n. 1, p. 1-9, jul. 2009.
WAGNER, E. Construções Geométricas. 6. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2007.
ZULATTO, R. B. Professores de matemática que utilizam softwares de geometria dinâmica: suas características e perspectivas. 2002. 184p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociência e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2002.
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