Contribuições da metodologia análise de erro para o ensino e aprendizagem da análise combinatória no ensino médio
DOI:
https://doi.org/10.51359/2177-9309.2022.253725Palavras-chave:
análise combinatória, análise de erro, ensino médio, princípio multiplicativoResumo
Esse estudo analisou as soluções de alunos do Ensino Médio ao resolverem questões de Análise Combinatória apresentadas no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). O objetivo deste trabalho é investigar de que modo a metodologia de ensino e aprendizagem Análise de Erros pode contribuir para a construção de conhecimentos em Análise Combinatória. Os instrumentos de coleta de dados foram um questionário sobre o perfil do aluno, uma atividade diagnóstica com questões do ENEM abordando os principais conceitos do conteúdo escolar da Análise Combinatória, e uma entrevista clínica. Por meio da metodologia da Análise de Erro, foi possível elaborar uma classificação das respostas dos estudantes na atividade diagnóstica, pela qual foram mapeados os tipos de erros e acertos com relação ao conteúdo. Os resultados mostraram que os participantes da investigação apresentaram maior domínio no uso do Princípio Multiplicativo. As fórmulas de Arranjo e Combinação foram as que mais estiveram relacionadas ao uso incorreto para os cálculos das possibilidades. A metodologia de Análise de Erro contribui para o ensino e aprendizagem da Análise Combinatória na medida em que abre espaço para o aluno rever a sua resolução, refletir sobre ela com a orientação do professor e rever suas estratégias. Este processo pode contribuir com a construção do conhecimento matemático pelo aluno.Referências
BERTI. N. M. Análise de erro sob a perspectiva didático-pedagógica no ensino-aprendizagem de matemática: um estudo de casos da 5ª série. 15/06/2007. 109 f. Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2007.
BORBA C. Marcelo. ARAÚJO, J. de L. (Org). Pesquisas qualitativas em educação matemática. 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. 128 p.
BORBA, R.; ROCHA, C.; AZEVEDO, J. Estudos em Raciocínio Combinatório: investigações e práticas de ensino na Educação Básica. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 53, p. 1348-1368. dez. 2015.
BORTOLOTI, R. D. M.; FERREIRA, J. R.; SANTOS-WAGNER, V. M. P. Análise das resoluções corretas e erradas de combinatória de futuros professores de Matemática. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática PUC-SP. São Paulo, v. 15, n. 3, p. 606–629, dez. 2013.
BORTOLOTI, Roberta D. M.; SANTOS-WAGNER, Vânia M.; FERREIRA, J. R.. Formação de professores: erros em análise combinatória (CO). In: XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Recife – Pernambuco, jun. de 2011.
BORTOLOTI, Roberta D. et al. Primeiros resultados da pesquisa análise de erros no estado da Bahia: os cursos de Licenciatura em Matemática nas Universidades Estaduais. Estudos IAT, v. 2, n. 2, p. 170-184. jun./dez. de 2012.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018.
BRASIL. MEC. Instituto Nacional De Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep). Enem: Provas e Gabaritos – 2020. Disponível em:. Acesso em setembro de 2020.
BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Nacionais Curriculares. Brasília, 1998.
CURY, Helena Noronha. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. 2. ed.; 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2015. p. 120.
CAMPOS, Carlos Eduardo; IGLIORI, Sonia Barbosa Camargo. Teses e Dissertações sobre o Ensino e a Aprendizagem da Combinatória: Perspectivas Investigativas. Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 16, p. 1-20, mar. de 2021.
LA TAILLE, Yves. O erro na perspectiva piagetiana. Erro e fracasso na escola–alternativas teóricas e práticas. São Paulo: Summus, p. 25-44, 1997.
OLIVEIRA MORGADO, Augusto César et al. Análise Combinatória e Probabilidade. Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1991.
FIALHO, Edson. Avaliação Escolar e Taxonomia de Bloom. Livro online: eBook Kindle, 2018.
LIMA, R. G. Araújo. Problemas de Combinatória: um estudo de conhecimentos mobilizados por licenciados em Matemática. 20/02/2015. 198 f. Dissertação (Tese de Mestrado). Prós-Graduação em Educação Matemática da UFMS. Campo Grande: UFMS. p. 198. 2015.
PEREIRA, K. B. Reflexões acerca dos desempenhos de Licenciandos em Matemática em relação à Análise Combinatória. 13/08/2012. 45 f. Monografia (Graduação) - Departamento de Ciências Exatas da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, Vitória da Conquista. Agosto de 2012.
PESSOA, Cristiane Azevêdo dos Santos; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. O desenvolvimento do raciocínio combinatório na escolarização básica. EM TEIA| Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, v.1, n. 1, 2010.
SABO, Ricardo Dezso. Saberes Docentes: a análise combinatória no Ensino Médio. 210 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), São Paulo: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo-PUC/SP, 2010.
SPINILLO, Alina Galvão et al. O erro no processo de ensino-aprendizagem da matemática: errar é preciso. Boletim Gepem, v. 64, p. 1-15, jan. /jun. de 2014.
VEGA, Danielle Avanço. Qual mais fácil de resolver com 2, 3 ou 4 etapas de escolha: produto cartesiano, arranjo, combinação ou permutação?. 25/02/2014. 114 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Universidade Federal de Pernambuco, Recife - PE, 2014.
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