ALTERNATIVAS PARA DESENVOLVER FORMAS APROPRIADAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PRODUTO CARTESIANO
Alternatives to develop appropriate ways of solving cartesian product problems

Alina Spinillo, Juliana Ferreira Gomes da Silva

Resumo


O presente artigo, a partir de uma análise acerca de resultados de pesquisas realizadas com crianças, discute alternativas para desenvolver formas apropriadas de resolução de problemas que envolvem o raciocínio combinatório. Inicialmente são apresentadas as dificuldades que as crianças enfrentam ao resolver problemas desse tipo, especificamente, problemas de produto cartesiano. Em seguida são apontadas as possibilidades do raciocínio infantil para a progressão deste raciocínio em estudantes do Ensino Fundamental, sendo discutidas e ilustradas as estratégias que as crianças adotam ao resolver problemas de produto cartesiano. Analisando-se alguns estudos na área, ressalta-se a importância de explicitar para os alunos os princípios básicos envolvidos no raciocínio combinatório, em especial, as relações um para muitos que são essenciais para o raciocínio combinatório e que são difíceis de serem compreendidas pelas crianças. Os resultados das pesquisas discutidas neste artigo evidenciam que a explicitação dessas relações (por meio de diagramas ou por meio da linguagem) é capaz de promover formas de raciocinar mais adequadas na resolução de problemas de produto cartesiano. Ao final são apontadas implicações educacionais com vistas a promover o desenvolvimento deste tipo de raciocínio já nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

 

ABSTRACT

This paper discusses alternatives to develop appropriate ways of solving problems involving combinatorial reasoning. The discussion is based on the analysis of the results of researches conducted with children. Firstly, we present the difficulties faced by children when solving mathematical problems of this type. Secondly, we consider the alternatives and describe how children’s reasoning is developed. The strategies used by children to solve Cartesian product problems are also discussed. We draw attention to the importance of explaining to students the basic principles involved in combinatorial reasoning, in particular the one-to-many relations, which are considered difficult to understand. The research results discussed in this article show that through the explicit mention of these relationships (through diagrams or through language) we can arrive at more appropriate ways of solving Cartesian product problems. Finally, we consider the educational implications of these results. This is done with a view to promoting the development of combinatorial reasoning in the early years of elementary school.


Palavras-chave


Raciocínio Combinatório; Problemas de Produto Cartesiano; Ensino Fundamental

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DOI: https://doi.org/10.36397/emteia.v7i1.4997

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