A Review of Studies on the Teaching and Learning of Ratio and Proportion

Authors

DOI:

https://doi.org/10.51359/2177-9309.2024.259588

Keywords:

Basic Education, proportionality, ratio, proportion, proportional reasoning

Abstract

This article is a section of an ongoing master’s research from the Graduate Program in Education at the State University of Pará and aims to present a review of studies that deal with the teaching and learning of ratio and proportion in Basic Education, with emphasis on the final years of Elementary School. The interest in the study is justified in deepening an investigation about what has been produced as teaching proposals on this topic with the intention of favoring the learning and development of students’ proportional reasoning. The research is of the bibliographic and exploratory type, developed from a survey of studies in the Capes Theses and Dissertations Catalog in the period from 2012 to 2022. So far, we have been able to review 24 studies and the results pointed out that the use of the rule of three or the cross product in teaching proportionality has limited students’ creative and differentiated thinking. This approach facilitates the resolution of specific problems, such as those involving missing values, However, it hinders a more meaningful and qualitative understanding of proportional reasoning. In contrast, the teaching experiments demonstrated improvements in student learning, as they came to master the concepts of ratio and proportion, recognizing direct and inverse proportional situations.

Keywords: Basic Education; Proportionality; Ratio; Proportion; Proportional Reasoning.

Author Biographies

Iales Oliveira Nascimento, Universidade do Estado do Pará

Mestrando do Programa de Pós - Graduação em Educação, Formação de Professores e Práticas Pedagógicas da Universidade do Estado do Pará

Rosineide de Sousa Jucá, Universidade do Estado do Pará

Doutora em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade do Estado do Pará, Departamento de Matemática, Estatística e Informática, Belém, Brasil

References

AGUIAR, M. B. Introduzindo a noção de proporcionalidade via resolução de problemas: uma análise acerca de esquemas mobilizados por estudantes do sétimo ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre-RS, 2017.

ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática: por que Através da Resolução de Problemas? In: ONUCHIC, L. R. et al. (Orgs). Resolução de problemas: teoria e prática. Jundiaí-SP: Paco Editorial. 2014. p. 37-57.

BATISTA, J. D. A. O ensino de razão e proporção por meio de atividades. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade do Estado do Pará, Belém-PA, 2018.

BITENCOURT, R. R. R. Aplicações do conceito de proporcionalidade a partir da engenharia didática. Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Instituição de Ensino: Universidade Federal do Amapá, Macapá-AP, 2017.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular, Brasilia, 2018. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base>. Acesso em: 25 jun. 2022.

DIAS, A. C. A. M. Avaliação de um objeto de aprendizagem para a compreensão do conceito de proporcionalidade por estudantes do 6º. Ano do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional) – Universidade Estadual do Ceará, Fortaleza-CE, 2016.

DUTRA, M. J. V. O ensino de razão e proporção no ensino fundamental usando experimentos de movimento retilíneo uniforme. Dissertação (Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física) -Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda-RJ, 2016.

COSTA, M. D. S.; ALLEVATO, N. S. G. Proporcionalidade: eixo de conexão entre conteúdos matemáticos. EM TEIA-Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, v. 6, n. 1, p. 1-26, 2015.

FERREIRA, C. D. R. Conceito de proporcionalidade: uma proposta para o processo ensino-aprendizagem do 7º ano do ensino fundamental. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Instituição de Ensino: Universidade Federal do Maranhão, Imperatriz-MA, 2013.

FERREIRA, M. J. O potencial dos grupos interativos para o ensino de proporcionalidade: um estudo de caso com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) - Universidade Federal de São Carlos, Sorocaba-SP, 2017.

MORA, M. L. F.; AYMEMÍ, J. M. F. Proporcionalidad directa: la forma y el número. Madrid: Editorial Síntesis, 1990.

JACONIANO, E. A. Resolução de problemas de proporcionalidade através da redução à unidade. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro-RJ, 2017.

LAMON, S. J. Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. 3. ed. New York: Routledge, 2012.

LANGRALL, C. W.; SWAFFORD, J. Three balloons for two dollars: Developing proportional reasoning. Mathematics teaching in the middle school, v. 6, n. 4, p. 254-261, 2000.

LEÃO, H. S. O uso do geogebra na aprendizagem de proporcinalidade. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Educação, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió-AL, 2016.

LEITE, A. B. B. Resolução de problemas de proporção dupla e múltipla: um olhar para as situações que envolvem grandezas diretamente proporcionais. Dissertação (Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Psicologia Cognitiva, Universidade Federal de Pernambuco, Recife-PE, 2016.

LESH, R.; POST, T.; BEHR, M. Proportinal reasoning. In: HIEBERT, J.; BEHR, M. (Org.). Number Concepts and Operations in the Middle Grades. Reston, A: Lawrence Erlbaum & National Council of Teachers of Mathematics, 1988. p. 93–118.

JÚNIOR, J. M. D. S. L. O ensino de razão e proporção por meio de atividades. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade do Estado do Pará, Belém-PA, 2018.

MACEDO, E. L. D. Proporcionalidade à luz da Teoria dos Campos Conceituais: uma sequência de ensino diferenciada para estudantes da EJA. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo-SP, 2012.

MARANHÃO, C.; MACHADO, S. D. Uma meta-análise de pesquisas sobre o pensamento proporcional. Educar em Revista, Curitiba, n. Especial 1/2011, p. 141-156, 2011.

MATULLE, L. O raciocínio de proporcionalidade sob a luz da resolução de problemas com estudantes do 7° ano do ensino fundamental. Dissertação (mestrado de Ciências Naturais e Matemática) - Universidade Estadual do Centro-Oeste, Guarapuava-PR, 2019.

MIRANDA, J. A. Desenvolvimento do raciocínio proporcional: uma sequência didática para o sexto ano do ensino fundamental. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, 2016.

PAULA, M. R. D. Razão como taxa: Uma proposta de ensino para a sala de aula de matemática. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) - Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora-MG, 2012.

POGGIO, A. M. P. P. Um diagnóstico sobre o conceito de proporcionalidade de alunos do ensino médio na perspectiva dos três mundos da matemática. Dissertação – (Mestrado em Educação Matemática) Universidade Bandeirante de São Paulo, São Paulo-SP, 2012.

POLYA, G. A arte de resolver Problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro-RJ: Interciência, 2006.

PORTO, E. R. S. Raciocínio proporcional: a resolução de problemas por estudantes da EJA. Dissertação (mestrado em Psicologia Cognitiva) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife-PB, 2015.

REIS, C. D. Matemática e Educação Ambiental no Ensino Fundamental: a construção de cisternas e as relações de proporcionalidade. Dissertação -Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT) Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria-RS, 2022.

RIBEIRO, M. D. S. N. Percurso de estudo e pesquisa: uma proposta para aprender proporcionalidade no ensino fundamental. Tese (Doutorado) – Universidade Anhanguera de São Paulo; Programa de Doutorado em Educação Matemática, São Paulo-SP, 2021.

SEVERINO, A. J. Metodologia do Trabalho Científico. 23. ed. São Paulo: Cortez, 2007.

SILVA, M. F. D. Razão, proporção e resolução de problemas: uma proposta para o ensino fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina-PR, 2022.

SILVA, R. L. D. Conhecimentos prévios revelados por estudantes de sexto e sétimo anos do ensino fundamental relativos à proporcionalidade. Dissertação (Mestrado Profissional no Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo-SP, 2013.

SOUZA, A. R. Razão áurea e aplicações: contribuições para a aprendizagem de proporcionalidade de alunos do 9o ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) - Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto-MG, 2013.

TOBIAS, P. R. N. A. Sala de aula invertida na educação matemática: uma experiência com alunos do 9º ano no ensino de proporcionalidade. Dissertação (Mestrado Profissional) - Universidade Federal de Minas Gerais, Faculdade de Educação, Belo Horizonte-MG, 2018.

VAN DE WALLE, J. A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.

VARGAS, C. L. A resolução de problemas como metodologia de ensino de razão e proporção. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual do Norte Fluminense, Campos dos Goytacazes-RJ, 2020.

VERGNAUD, G. La théorie de champsconceptuels. Recherches em Didactique de Mathématiques. PenséeSauvage: Grenoble, França, v. 10, 1990. 133-170 p.

Published

2024-07-15

How to Cite

Nascimento, I. O., & Jucá, R. de S. (2024). A Review of Studies on the Teaching and Learning of Ratio and Proportion. Em Teia | Revista De Educação Matemática E Tecnológica Iberoamericana, 15(1). https://doi.org/10.51359/2177-9309.2024.259588

Issue

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ARTIGOS