undamental Calculus Theorem:a historical analysis and application of the integral concept
DOI:
https://doi.org/10.51359/2177-9309.2020.244730Keywords:
mathematical modeling, Fundamental Theorem of Calculus, integral, historyof Mathematics, intuitionAbstract
This work describes the modeling process using the GeoGebra software to calculate the measurement of the area occupied by two lakes located in a parkin the city of Ituiutaba in the Minas Triangle. In order to carry out the study, a historical research about the Fundamental Theorem of Calculus was carried out, in order to understand the construction of the concepts involved in the theorem, which was a fundamental tool in the construction of the models. Then, a survey of information about the park where the lakes are located was produced and satellite images of the lakes were obtained on the internet and plotted in the software, in order to make a curve adjustment and find a model that would help to solve the problem. problem. After obtaining the equations that modeled the curves on the contours of the lakes, integration processes were adopted that allowed the measurement of the areas sought. As a result,it was possible to understand each of the stages of the modeling process and it became evident tha mathematical modeling makes it possible to awaken the investigative spirit and that the triggering of the construction of a model is very similar to the historical process of building a concept.Downloads
References
ANACLETO, G. M. C. Uma investigação sobre a aprendizagem do Teorema Fundamental do Cálculo. 2007. 136 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.
ÁVILA, G. Arquimedes, o rigor e método. Matemática Universitária, São Paulo, n. 4, p. 27- 45, 1986.
ÁVILA, G. Introdução à análise matemática. São Paulo: Edgard Blüecher, 1999.
BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2006.
BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 4. ed. São Paulo: Contexto, 2007.
BOYER, C. B. História da matemática. Tradução Elza F. Gomides. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.
D’AMBROSIO, U. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas, SP: Papirus, 1996.
EDWARD JR, J. C. H. The historical development of the calculus. New York: Springer, 1979.
EVES, H. Introdução à história da matemática. Tradução Higyno H. Domingues. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2004.
FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. São Paulo: Autores Associados, 2006.
GRANDE, A. L. Um estudo epistemológico do Teorema Fundamental do Cálculo voltado ao seu ensino. 2013. 324 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2013.
LIMA, E. L. Análise real. 4. ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 1999.
PATY, M. Pensamento racional e criação científica em Poincaré. Scientiae Studia, São Paulo, v. 8, n. 2, p. 177-193, 2010.
PIRES, R. F.; SILVA, B. A. Função: concepções daquele que ensina e daquele que aprende. EM TEIA - Revista de Educação Matemática e Tecnológica, Recife, v. 5, n. 3, p. 1-25, 2014.
POINCARÉ, H. O valor da ciência. Tradução Maria Helena Franco Martins. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.
RUDIO, F. V. Introdução ao projeto de pesquisa. Petrópolis, RJ: Vozes, 1986.
TATTO, F.; SCAPIN, I. J. Rejeição à matemática: causas e alternativas de intervenção. Revista Matemática/URI, Frederico Westphalen, v. 2, n. 2, p. 67-77, abr. 2004.
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