Uma revisão de estudos sobre o ensino e aprendizagem de razão e proporção
DOI:
https://doi.org/10.51359/2177-9309.2024.259588Palabras clave:
Educação Básica, proporcionalidade, razão, proporção, raciocínio proporcionalResumen
Este artigo é um recorte de uma pesquisa de mestrado em andamento do Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Estado do Pará e tem por objetivo apresentar uma revisão de estudos que tratam sobre o ensino e aprendizagem de razão e proporção na Educação Básica, com ênfase nos anos finais do Ensino Fundamental. O interesse pelo estudo se justifica em aprofundar uma investigação acerca do que tem sido produzido como propostas de ensino nesse tema com intenção de favorecer a aprendizagem e o desenvolvimento do raciocínio proporcional dos estudantes. A pesquisa é do tipo bibliográfica e exploratória desenvolvida a partir de um levantamento de estudos no Catálogo de Teses e Dissertações da Capes no período de 2012 a 2022. Até o momento, conseguimos revisar 24 estudos e os resultados apontaram que a utilização da regra de três ou do produto cruzado como estrutura predominante no ensino da proporcionalidade tem limitado o pensamento criativo e diferenciado dos alunos. Essa abordagem facilita a resolução de problemas específicos, como os de valor omisso, porém impede um aprendizado mais significativo e qualitativo do raciocínio proporcional. Em contra partida, os experimentos de ensino demonstraram melhorias no aprendizado dos alunos, pois eles passaram a dominar os conceitos de razão e proporção, reconhecendo situações proporcionais diretas e inversas.
Citas
AGUIAR, M. B. Introduzindo a noção de proporcionalidade via resolução de problemas: uma análise acerca de esquemas mobilizados por estudantes do sétimo ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre-RS, 2017.
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática: por que Através da Resolução de Problemas? In: ONUCHIC, L. R. et al. (Orgs). Resolução de problemas: teoria e prática. Jundiaí-SP: Paco Editorial. 2014. p. 37-57.
BATISTA, J. D. A. O ensino de razão e proporção por meio de atividades. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade do Estado do Pará, Belém-PA, 2018.
BITENCOURT, R. R. R. Aplicações do conceito de proporcionalidade a partir da engenharia didática. Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Instituição de Ensino: Universidade Federal do Amapá, Macapá-AP, 2017.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular, Brasilia, 2018. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base>. Acesso em: 25 jun. 2022.
DIAS, A. C. A. M. Avaliação de um objeto de aprendizagem para a compreensão do conceito de proporcionalidade por estudantes do 6º. Ano do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional) – Universidade Estadual do Ceará, Fortaleza-CE, 2016.
DUTRA, M. J. V. O ensino de razão e proporção no ensino fundamental usando experimentos de movimento retilíneo uniforme. Dissertação (Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física) -Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda-RJ, 2016.
COSTA, M. D. S.; ALLEVATO, N. S. G. Proporcionalidade: eixo de conexão entre conteúdos matemáticos. EM TEIA-Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, v. 6, n. 1, p. 1-26, 2015.
FERREIRA, C. D. R. Conceito de proporcionalidade: uma proposta para o processo ensino-aprendizagem do 7º ano do ensino fundamental. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Instituição de Ensino: Universidade Federal do Maranhão, Imperatriz-MA, 2013.
FERREIRA, M. J. O potencial dos grupos interativos para o ensino de proporcionalidade: um estudo de caso com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) - Universidade Federal de São Carlos, Sorocaba-SP, 2017.
MORA, M. L. F.; AYMEMÍ, J. M. F. Proporcionalidad directa: la forma y el número. Madrid: Editorial Síntesis, 1990.
JACONIANO, E. A. Resolução de problemas de proporcionalidade através da redução à unidade. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro-RJ, 2017.
LAMON, S. J. Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. 3. ed. New York: Routledge, 2012.
LANGRALL, C. W.; SWAFFORD, J. Three balloons for two dollars: Developing proportional reasoning. Mathematics teaching in the middle school, v. 6, n. 4, p. 254-261, 2000.
LEÃO, H. S. O uso do geogebra na aprendizagem de proporcinalidade. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Educação, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió-AL, 2016.
LEITE, A. B. B. Resolução de problemas de proporção dupla e múltipla: um olhar para as situações que envolvem grandezas diretamente proporcionais. Dissertação (Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Psicologia Cognitiva, Universidade Federal de Pernambuco, Recife-PE, 2016.
LESH, R.; POST, T.; BEHR, M. Proportinal reasoning. In: HIEBERT, J.; BEHR, M. (Org.). Number Concepts and Operations in the Middle Grades. Reston, A: Lawrence Erlbaum & National Council of Teachers of Mathematics, 1988. p. 93–118.
JÚNIOR, J. M. D. S. L. O ensino de razão e proporção por meio de atividades. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade do Estado do Pará, Belém-PA, 2018.
MACEDO, E. L. D. Proporcionalidade à luz da Teoria dos Campos Conceituais: uma sequência de ensino diferenciada para estudantes da EJA. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo-SP, 2012.
MARANHÃO, C.; MACHADO, S. D. Uma meta-análise de pesquisas sobre o pensamento proporcional. Educar em Revista, Curitiba, n. Especial 1/2011, p. 141-156, 2011.
MATULLE, L. O raciocínio de proporcionalidade sob a luz da resolução de problemas com estudantes do 7° ano do ensino fundamental. Dissertação (mestrado de Ciências Naturais e Matemática) - Universidade Estadual do Centro-Oeste, Guarapuava-PR, 2019.
MIRANDA, J. A. Desenvolvimento do raciocínio proporcional: uma sequência didática para o sexto ano do ensino fundamental. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, 2016.
PAULA, M. R. D. Razão como taxa: Uma proposta de ensino para a sala de aula de matemática. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) - Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora-MG, 2012.
POGGIO, A. M. P. P. Um diagnóstico sobre o conceito de proporcionalidade de alunos do ensino médio na perspectiva dos três mundos da matemática. Dissertação – (Mestrado em Educação Matemática) Universidade Bandeirante de São Paulo, São Paulo-SP, 2012.
POLYA, G. A arte de resolver Problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro-RJ: Interciência, 2006.
PORTO, E. R. S. Raciocínio proporcional: a resolução de problemas por estudantes da EJA. Dissertação (mestrado em Psicologia Cognitiva) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife-PB, 2015.
REIS, C. D. Matemática e Educação Ambiental no Ensino Fundamental: a construção de cisternas e as relações de proporcionalidade. Dissertação -Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT) Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria-RS, 2022.
RIBEIRO, M. D. S. N. Percurso de estudo e pesquisa: uma proposta para aprender proporcionalidade no ensino fundamental. Tese (Doutorado) – Universidade Anhanguera de São Paulo; Programa de Doutorado em Educação Matemática, São Paulo-SP, 2021.
SEVERINO, A. J. Metodologia do Trabalho Científico. 23. ed. São Paulo: Cortez, 2007.
SILVA, M. F. D. Razão, proporção e resolução de problemas: uma proposta para o ensino fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina-PR, 2022.
SILVA, R. L. D. Conhecimentos prévios revelados por estudantes de sexto e sétimo anos do ensino fundamental relativos à proporcionalidade. Dissertação (Mestrado Profissional no Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo-SP, 2013.
SOUZA, A. R. Razão áurea e aplicações: contribuições para a aprendizagem de proporcionalidade de alunos do 9o ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) - Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto-MG, 2013.
TOBIAS, P. R. N. A. Sala de aula invertida na educação matemática: uma experiência com alunos do 9º ano no ensino de proporcionalidade. Dissertação (Mestrado Profissional) - Universidade Federal de Minas Gerais, Faculdade de Educação, Belo Horizonte-MG, 2018.
VAN DE WALLE, J. A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.
VARGAS, C. L. A resolução de problemas como metodologia de ensino de razão e proporção. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual do Norte Fluminense, Campos dos Goytacazes-RJ, 2020.
VERGNAUD, G. La théorie de champsconceptuels. Recherches em Didactique de Mathématiques. PenséeSauvage: Grenoble, França, v. 10, 1990. 133-170 p.
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