Levels of knowledge expected of students as an aid for the teaching–learning of the notions of primitive of a function and Riemann integral

Authors

  • Marlene Alves Dias Universidade Anhanguera de São Paulo
  • Pedro Mateus Universidade Pedagógica de Moçambique

DOI:

https://doi.org/10.36397/emteia.v8i1.2906

Keywords:

levels of knowledge, Anthropological Theory of the Didactic, primitive of a function and Riemann integral

Abstract

This article reports part  of an investigation  on the  mathematical  notions to be taught  during  primary, secondary,   and   tertiary   education   programs   and   the   relationships   between   these   notions   and knowledge,  from  an  anthropological  point  of  view,  with  the  purpose  of  elucidating  issues associated with the transition between educational levels. To this end, the  notions of  primitive  of a function and Riemann  integral  were  focused  as a  study  sector  in  this transition,  more  specifically  within  the  topic ‘calculation of areas’. Chevallard’s Anthropological Theory of the Didactic and Robert’s three levels of knowledge  expected of students composed the core theoretical framework,  of which a summary is provided.  In  the  light  of  these  levels,  didactic  tools such  as the  notions  of  setting,  change  of  setting, point  of  view,  and  symbolic  representations  were  addressed  in  terms  of  ostensive  and  non-ostensive objects. The research methodology is also reported, along with an analysis grid developed to evaluate how these three levels of knowledge are tackled for the study of primitive of a function and Riemann integral and how these notions are applied to the calculation of areas. An example of use of this grid is provided, together with an analysis of two textbooks and the results of the ENADE macroevaluation of Brazilian higher education programs. These data allowed us to draw conclusions on the importance of investigations that take into account the retrospective knowledge held by students.

Author Biographies

Marlene Alves Dias, Universidade Anhanguera de São Paulo

Doutora em Didática da Matemática pela Universidade de Paris 7

Professora Pesquisadora do Programa de Pós-graduação da Universidade Anhanguera de São Paulo

Pedro Mateus, Universidade Pedagógica de Moçambique

Doutor em Educação Matemática – Universidade Anhanguera de São Paulo

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Published

2017-07-01

How to Cite

Dias, M. A., & Mateus, P. (2017). Levels of knowledge expected of students as an aid for the teaching–learning of the notions of primitive of a function and Riemann integral. Em Teia | Revista De Educação Matemática E Tecnológica Iberoamericana, 8(1). https://doi.org/10.36397/emteia.v8i1.2906

Issue

Vol. 8 No. 1 (2017)

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ARTIGOS

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