Uma matemática para o ensino do conceito de combinação simples a partir de uma revisão sistemática de literatura
Palabras clave:
matemática para o ensino, revisão sistemática, combinação simplesResumen
Neste artigo, buscamos modelar uma Matemática para o Ensino do conceito de combinação simples a partir de uma Revisão Sistemática de literatura. Para isto, analisamos um corpus de dez artigos de periódicos brasileiros avaliados no sistema WebQualis do portal da CAPES com classificações A1, A2, B1 e B2 nas áreas de Educação e Ensino. Em seguida, apresentamos um modelo parcial, a partir das diferentes formas de realizações, categorizados em quatro panoramas: formalista, instrumental, ilustrativo e comparativo. Esses panoramas explicitam uma variabilidade de formas – e suas vinculações – que são utilizadas para comunicar o conceito de combinação simples.
Citas
ADLER, Jill. Mathematics for teaching: what is it and why is it important that we talk about it? Pythagoras. University of the Witwatersrand, 2005.
ADLER, Jill et al. Working with learners mathematics: exploring key elements of mathematical knowledge for teaching. In: CONFERÊNCIA INTERNACIONAL GRUPO DE PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 29, 2005. Anais…Melbourne: PME, 2005. v. 2. p. 1-8. Disponível em: < http://www.emis.ams.org/proceedings/PME29/PME29RRPapers/PME29Vol2AdlerEtAl.pdf > Acesso em: 01 ago. 2015.
ALVES, Renato; SEGADAS, Claudia. Sobre o ensino da análise combinatória: fatores a serem considerados, lacunas a serem evitadas. Acta Scientiae, Canoas, v. 14, n. 3, p. 405- 420, 2012.
AZEVEDO, Juliana; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Combinatória: a construção de árvores de possibilidades por alunos dos anos iniciais com e sem uso de software. ALEXANDRIA- Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Santa Catarina, v. 6, n. 2, p. 113-140, jun. 2013a.
AZEVEDO, Juliana; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Construindo árvores de possibilidades virtuais: o que os alunos podem aprender discutindo relações combinatórias? Revista Eletrônica de Educação, v. 7, n. 2, p. 39-62, nov. 2013b.
BARRETO, Fernanda Lopes Sá; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa . Estudantes de anos iniciais da Educação de Jovens e Adultos resolvendo problemas combinatórios com listagens e com árvores de possibilidades. Educação Matemática em Revista. São Paulo, v. 35, p. 1- 12, 2012.
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Vamos combinar, arranjar e permutar: aprendendo combinatória desde os anos iniciais de escolarização. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática (XI ENEM). Curitiba, 2013.
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa; AZEVEDO, Juliana. Construindo árvores de possibilidades para compreensão de relações combinatórias. Educação Matemática em Revista. São Paulo, v. 31, p. 24-32, 2012.
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa; PESSOA, Cristiane Azevêdo dos Santos; ROCHA, Cristiane de Arimatéa. Como estudantes e professores de anos iniciais pensam sobre problemas combinatórios. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 15, n. esp. p. 895- 908, 2013.
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa; ROCHA, Cristiane de Arimatéa; MARTINS, Glauce Vilela; LIMA, Rita de Cássia Gomes. O que dizem os estudos recentes sobre o raciocínio combinatório? Anais do X Encontro Gaúcho de Educação Matemática. Inijuí, 2009.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Média e Tecnológica (SEMTEC). PCN+: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC, 2002.
CORREA, Jane; OLIVEIRA, Gisele. A escrita do problema e sua resolução: o entendimento intuitivo acerca da combinatória. The written text of mathematical word problems and the success of solution. Educar em Revista, Curitiba, n. esp. 1, p. 77-91, 2011.
CORREIA, Paulo Ferreira; FERNANDES, José Antônio. Estratégias intuitivas de alunos do 9º ano de escolaridade na resolução de problemas de combinatória. Libro de Actas do Congresso Internacional Galego-Português de Psicopedagogia, 2007.
DAVIS, Brent. Subtlety and complexity of mathematics teachers’ disciplinary knowledge. In: INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL EDUCATION, 12, Seoul, Korea, 2012. Anais… Seoul, Korea: ICME, 2012.
DAVIS, Brent; RENERT, Moshe. Mathematisc-for-Teaching as shared dynamic participation. For the Learning of Mathematics, v. 29, n. 3, p. 37-43, 2009.
DAVIS, Brent; RENERT, Moshe. Profound understanding of emergent mathematics: broadening the construct of teachers’ disciplinary knowledge. Educational Studies in Mathematics, v. 82, n. 2, p. 245- 265, Feb. 2012.
DAVIS, Brent; RENERT, Moshe. The math teachers know: profound understanding of emergent mathematics. New York: Routledge, 2014.
DAVIS, Brent; SIMMT, Elaine. Mathematics-for-teaching: an ongoing investigation of the mathematics that teachers (need to) know. Educational Studies in Mathematics, v. 61, n. 3, p. 293-319, March, 2006.
FERNANDES, José António; CARVALHO, Bárbara do Alvar de; CARVALHO, Carolina Fernandes de. O trabalho colaborativo como meio de desenvolver o conhecimento didático de duas professoras em combinatória. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 12, n. 1, p. 43-74, 2010.
FERRAZ, Martha; BORBA, Rute; AZEVEDO, Juliana. Usando o software Árbol na construção de árvores de possibilidades para a resolução de problemas combinatórios. Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática (X ENEM). Bahia, 2010.
GAUTÉRIO, Vanda L. B.; RODRIGUES, Sheyla C. “Se tivessem me ensinado isso antes...”: um estudo sobre as aprendizagens docentes. Zetetiké, Campinas, v. 20, n. 38, p. 125-150, 2013.
GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; ZOCH NETO, Lisiane; HOMA, Agostinho Iaqchan Ryokiti. Sequência didática com análise combinatória no padrão SCORM. Bolema, Rio Claro (SP), v. 22, n. 34, p. 27-56, 2009.
LANDIN, Pedro Rubén; SÁNCHEZ, Ernesto. Níveis de razonamiento probabilístico de estudantes de bachillerato frente a tareas de distribucíon binomial. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 12, n. 3, p. 598-618, 2010.
LOPES, José Marcos; REZENDE, Josiane de Carvalho. Um novo jogo para o estudo do raciocínio combinatório e do cálculo de probabilidade. Bolema, Rio Claro, p. 657-682, 2010.
MORGADO, A. C. de O. et al. Análise combinatória e probabilidade. Impa/vitae, 1991.
MORO, Maria Lúcia Faria; SOARES, Maria Thereza Carneiro. Níveis de raciocínio combinatório e produto cartesiano na escola fundamental. Educação Matemática Pesquisa, v. 8, p. 99-124, 2006.
MORO, Maria Lúcia Faria; SOARES, Maria Thereza Carneiro; FILHO, Jomar Antônio Camarinha. Raciocínio combinatório em problemas escolares de produto cartesiano. Zetetiké, Campinas, v. 18, n. 33, 2010.
PESSOA, Cristiane Azevedo dos Santos; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Quem dança com quem: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1ª a 4ª série. Zetetiké, Campinas, SP, v. 17, n. 31, p.105-150, jun. 2009.
PESSOA, Cristiane Azevedo dos Santos; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. O desenvolvimento do raciocínio combinatório na escolarização básica. EM TEIA Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, Recife, v. 1, n. 1, 2010.
PETTICREW, Mark; ROBERTS, Helen. Systematic reviews in the social sciences: a practical guide. Oxford: Blackwell, 2006.
SABO, Ricardo Dezso. Saberes docentes: análise combinatória no ensino médio. 2010. 2010f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2010.
SANTOS, Jaqueline Aparecida Foratto Lixandrão; GRANDO, Regina Célia. O Movimento das Ideias Probabilísticas no Ensino Fundamental: análise de um caso. Bolema, Rio Claro, v. 24, n. 39, p. 561-584, 2011.
SANTOS-WAGNER, Vânia Maria Pereira; BORTOLOTI, Roberta D´Angela Menduni; FERREIRA, Juliana Rodrigues. Análise das resoluções corretas e erradas de combinatória de futuros professores de Matemática. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 15, n. 3, p. 606-629, 2013.
SERRAZINA, Maria de Lurdes; RIBEIRO, Deolinda. As Interações na atividade de resolução de problemas e o desenvolvimento da capacidade de comunicar no ensino básico. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 44, p. 1367-1393, 2012.
VEGA, Danielle Avanço; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Etapas de escolha na resolução de produtos cartesianos, arranjos, combinações e permutações. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 7, n. 3, 2014.
VICTOR, Liz. Systematic reviewing. Social research update, Surrey, n. 54, 2008.
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