A study of the presence of symmetry in mathematics textbooks frommiddle school
DOI:
https://doi.org/10.51359/2177-9309.2021.246925Keywords:
symmetry, cognitive demand, reflection, rotation, translationAbstract
This paper presents results of a research about symmetry, from an analysis of textbooks middleschool, which are resources widely used by the Mathematics teachers. With a qualitative approach, a research was carried out that was anchored in the analysis ofdocumentsand in the concept of cognitive demand,focusing on the study of three collections. The results show that, of the four types of symmetry, those that stand out in the books are rotation, translation and reflection. There is a predominance of reflection, and we emphasize the role of colors in the study of this concept, noting that although this is not a geometric property, color is used as a criterion of symmetry. Nevertheless, we note that cultural practices and Art are constant examples of the presence of symmetry in everyday life, and we observe the relevant role of the axis of symmetry, such as its exploration in the letters of the alphabet, often making tasks of a high level cognitive demand. Regarding of rotation, we point out that the position of its center appears differently in the collections, presenting the point uniformly inside the figure –or on its outside (the possibilities not varying). As for translation, it was possible to notice repetitive tasks that maintained prototypical patterns of horizontal/vertical displacement. We hope that this study promotes critical reflection on the study of symmetry, and also promotes the development of new researches that lead to the reflection of teachers and future teachers on the use of textbooks in their classes, because even though it is a very present resource in schools, it is essential that the teacher has a critical view at the contents and their approach.References
AMARAL, R. B.; HOLLEBRANDS, K. An analysis of context-based similarity tasks in textbooks from Brazil and the United States. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, v. 48, n. 8, p. 1166-1184, 2017.
AMARAL-SCHIO, R. B. Livro Didático de Ensino Médio, Geometria e a Presença das Tecnologias. RENOTE, v. 16, n. 2, p. 127-137, 2018.
BENEDICTO, C.; JAIME, A.; GUTIÉRREZ, Á. Análisis de la demanda cognitiva de problemas de patrones geométricos. In: FERNÁNDEZ, C.; MOLINA. M.; PLANAS, Y. N. (Ed.). Investigación en Educación Matemática XIX. Alicante: SEIEM, 2015. p. 153-162.
BIEHL, J. V.; BAYER, A. A escolha do livro didático de Matemática. In: ENCONTRO GAÚCHO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2009, Ijuí. Anais… Ijuí: Unijuí, 2009.
BORBA, M. C.; ALMEIDA, H. R. F. L.; GRACIAS, T. A. S. Pesquisa em ensino e sala de aula: diferentes vozes em uma investigação. Belo Horizonte: Autêntica, 2018.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental, 1998.
BRASIL. PNLD 2017: matemática – Ensino fundamental anos finais. Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2016.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2017.
CARRETA, C. L. A.; GODOY, E. V. O Programa Nacional do Livro Didático: um olhar sociocrítico para a abordagem do conceito de Função. Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão, PR, v. 7, n. 13, p. 152-180, jan./jun. 2018.
CENTURIÓN, M.; JAKUBOVIC, J. Matemática nos dias de hoje, 6º ano: na medida certa. São Paulo: Leya, 2015a.
CENTURIÓN, M. Matemática nos dias de hoje, 7º ano: na medida certa. São Paulo: Leya, 2015b.
CHOPPIN, A. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. Educação e pesquisa, São Paulo, v. 30, n. 3, p. 549-566, 2004.
CLEMENTE, J. C.; BEDIM, A. A. P.; RODRIGUES, A. C. D.; FERREIRA, H. L.; SOUZA, J.; SANTOS, L. G. D.; CARNEIRO, R. F. Ensino e aprendizagem da geometria: um estudo a partir dos periódicos em educação matemática. In: ENCONTRO MINEIRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7., 2015, São João del-Rei. Anais... São João del-Rei: SBEM/MG, 2015. p. 1-12.
FAN, L. Textbook research as scientific research: towards a common ground on issues and methods of research on mathematics textbooks. ZDM Mathematics Education, v. 45, n. 5, p. 765-777, 2013.
FONSECA, C. R. C. Conceito de Simetria em livros didáticos de Matemática para o Ensino Fundamental. 2013. 90 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2013.
GARNICA, A. V. M. História Oral e Educação Matemática. In: BORBA, M. C.; ARAÚJO, J. L. (Org.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
GAY, M. R. G. (Ed.). Projeto Araribá: matemática. 4. ed. São Paulo: Moderna. 2014a, v. 1.
GAY, M. R. G. (Ed.). Projeto Araribá: matemática. 4. ed. São Paulo: Moderna, 2014b, v. 3.
GODOY, J. S. A geometria presente em alguns livros didáticos dos anos finais do ensino fundamental. 2016. 97 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2016.
GONSALVES, E. P. Conversas sobre iniciação à pesquisa científica. 4. ed. Campinas, SP: Alínea, 2005.
GUIMARÃES, G.; GITIRANA, V.; CAVALCANTI, M.; MARQUES, M. Livros didáticos de matemática nas séries iniciais: análise das atividades sobre gráficos e tabelas. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9., 2007, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: SBEM, 2007. p. 1-17.
LAJOLO, M. Livro didático: um (quase) manual de usuário. Em aberto, Brasília, v. 16, n. 69, p. 3-9, 1996.
LIMA, K.; JANUARIO, G.; PIRES, C. M. C. Professores e suas relações com materiais que apresentam o currículo de Matemática. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 18, n. 2, p. 717-740, 2016.
LÜDKE, M.; ANDRÉ, M. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. 2. ed. Rio de Janeiro: E.P.U., 2014.
MARTINS, J. P. Livro didático, artefatos socioculturais e ensino de simetria no Ensino Fundamental. REMATEC, v. 13, n. 29, p. 107-119, 2018.
MORAIS, L. B.; BELLEMAIN, P. M. B.; LIMA, P. F. Análise de situações de volume em livros didáticos do ensino médio à luz da teoria dos campos conceituais. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 16, n. 1, p. 25-46, 2014.
NEVES, P. R. V. O uso de caleidoscópios no ensino de grupos de simetria e transformações geométricas. 2011. 147 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2011.
OECD. Learning mathematics for life. A view perspective from PISA. Paris: OECD, 2009.
OLIVEIRA, S. C.; SILVA, S. A. F. Transformações Geométricas: Bordando Conceitos e Divulgando Atividades. Editora do Ifes, 2016. Disponível em: < https://repositorio.ifes.edu.br/bitstream/handle/123456789/131/PRODUTO_Reconstru%C3% A7%C3%A3o_pensamento_geom%C3%A9trico_professores.pdf?sequence=5&isAllowed=y > .
ORNES, S. O resgate do Teorema Enorme. Scientific American Brasil, v. 13, n. 159, p. 59- 65, 2015.
RAFAEL, J. A. M.; MIRANDA, P. R. Onde está a Simetria? Uma investigação nos documentos oficiais e livros didáticos de Matemática. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, v. 2, n. 1, p. 26-52, 2018.
REZENDE, E. Q. F.; QUEIROZ, M. L. B. Geometria Euclidiana Plana e construções geométricas. Campinas, SP: Editora Unicamp, 2000.
SANTOS, L. F. Pintar, dobrar, recortar e desenhar: o ensino de simetria e das artes visuais em livros didáticos de matemática para séries iniciais do ensino fundamental. 2010. 216 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SE, 2011.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista. 2019. Disponível em: <https://drive.google.com/file/d/1ltG4n1GySbPYnc0_UlHCSeU0a1ccda4f/view>. Acesso em: 25 out. 2019.
SILVA, J. T. O uso reconstrutivo do erro na aprendizagem de simetria axial: uma abordagem a partir de estratégias pedagógicas com uso de tecnologias. 2010. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2010.
SOUZA, J.; PATARO, P. M. Vontade de saber matemática. 6º ano. São Paulo: FTD, 2015a.
SOUZA, J.; PATARO, P. M. Vontade de saber matemática. 7º ano. São Paulo: FTD, 2015b.
SOUZA, J.; PATARO, P. M. Vontade de saber matemática. 9º ano. São Paulo: FTD, 2015c.
STEIN, M. K.; SMITH, M. S. Mathematical tasks as a framework for reflection: From
research to practice. Mathematics teaching in the middle school, v. 3, n. 4, p. 268-275,
STEIN, M. K.; SMITH, M. S.; HENNINGSEN, M. A.; SILVER, E. A. Implementing standards-based math instruction: A casebook for professional development. Nova Iorque: Teachers College Press, 2009.
TONETTO, C. P. As transformações geométricas (isometrias) no ensino fundamental – estudo de livros didáticos e sugestões de atividades. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Matemática – Habilitação Licenciatura) – Departamento de Matemática, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2004.
WIJAYA, A.; VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, M.; DOORMAN, M. Opportunity-tolearn context-based tasks provided by mathematics textbooks. Educational studies in Mathematics, v. 89, n. 1, p. 41-65, 2015.
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