How to translate the way of donkeyon a theorem in action: analysis of situations of mathematical knowledge contextualized in light of the theory of conceptual fields
Keywords:
theorem in action, extraescolar mathematics, problem solvingAbstract
The schemes, which are the basis of Piaget's theory, are taken up by Gérard Vergnaud's theory of conceptual fields. Although these schemes are direct related to action, they have a conceptual core that can be analysed. In this theoretical perspective, the procedures for solving problems always refer to "concepts". This paper focuses on a situation of extra-curricular knowledge, and proposes to make explicit mathematical theorem that underliesthe reasoning of the subject. It is postulated, however, that theorems in action are not restricted to extra-school reasoning, and that in the school context, teachers should also look for to make explicit the conceptualizations for performances apparently meaningless in order to evaluate students’ level of conceptualization. This procedure allows understand the problem solving processes and to develop more relevant teaching strategies.References
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