Comparaison des surfaces des figures plates dans différents environnements: papier et crayon, matériel manipulatif et en Apprenti Géomètre 2
Mots-clés :
aire, grandeur géométrique, apprenti géomètre, théorie des champs conceptuels, ressourcesRésumé
Ce travail porte sur la résolution d’une tâche de comparaison d’aire de surfaces planes par des élèves de sixième, dans trois environnements différents: papier-crayon, matériels manipulatifs et le logiciel de géométrie Apprenti Géomètre 2. Son cadre théorique est celui de la Théorie des Champs Conceptuels de Gérard Vergnaud.L’approche de l’aire en tant que grandeur proposée par Régine Douady et Marie-Jeanne Perrin-Glorianest adoptée dans la recherche.Les sujets ont résolu la tâcheen binômes, dans l’un des trois environnements cités. La possibilité d’utiliser le papier calque,les ciseaux et le scotch dans l’environnement matériels manipulatifs et les fonctionnalités du logiciel a permis une diversité plus grande de possibilités d’action, pour reproduire et déplacer les figures ainsi que pour faire des découpages-recollements sans perte ni chevauchement. Parmi les théorèmes-en-acte vrais mobilisés par les sujets il y a celui selon lequel l’aire est invariante par isométries, observé dans les trois environnements et celui selon lequel deux figures equidécomposables ont des aires égales, identifié dans le logiciel. Nous avons repéré aussi des signes de la mise en œuvrede théorèmes-en-acte faux comme, par exemple, deux figures qui ont même aire sont congruentes.Références
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